欢迎大家修读任老师的实分析(H)课程! 本网站内容将根据教学进度实时更新.
授课老师: 任广斌
上课时间: 1 (1,2), 3 (3,4,5)
上课地点: 第五教学楼 5102
助教: 周芾(zf010309@mail.ustc.edu.cn)
答疑/习题课: 周六(3,4,5), 2103
教材: 实变函数论(第三版) 周民强
课程的讲义将在课后上传.
作业提交要求: 第n次纸质版作业只在第n+1周周三上课时间接受, 电子版作业ddl为第n+1周周三晚23:59. 作业请标明作业次数和题号(第n次作业, Pxxx, Txxx), 电子版作业通过QQ私信发送即可, 仅接受pdf格式,不接受若干未扫描图片打包.
作业评分: 作业最高11分, 正常时间提交且完成情况正常至少9.5分, 迟交会导致作业分上限下降.
作业答案将于该周作业提交截止后公布.
布置重复的题目写一次即可; 上课讲过但布置成作业的题目也要写一遍.
| 周数 | 课节 | 日期 | 内容 | 讲义 | 作业 | 答案 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 一 | 1 | 03/02 | 概论, 分析是极限的艺术! | 第一讲 | 无 | 第一周 |
| 2 | 03/04 | 集合论, 测度论基础 | 第二讲 | P13 1,2,3 | ||
| 二 | 3 | 03/09 | 集合论续 | 第三讲 | P54 4 | 第二周 |
| 4 | 03/11 | 不可测集, Cantor集与Cantor函数 | 第四讲 | P50 1,2; P38 3,4(Stein) | ||
| 三 | 5 | 03/16 | Baire纲定理 | 第五讲 | P25 14; P43 2; P55 19,30 | 第三周 |
| 6 | 03/18 | 抽象测度的构造 | 第六讲 | P94 1,2,7,8 | ||
| 四 | 7 | 03/23 | 测度的性质 | 第七讲 | P78 1,2,5; P94 9 | 第四周 |
| 8 | 03/25 | Littlewood三原理与测度性质 | 第八讲 | P84 2; P95 12,13,14 | ||
| 五 | 9 | 03/30 | 可测函数 | 第九讲 | P107 1; P109 6; P126 2,3 | 第五周 |
| 10 | 04/01 | 可测函数的结构 | 第十讲 | P119 1,4; P127 12; P109 6,7 | ||
| 六 | 11 | 04/08 | Lusin定理 | 第十一讲 | P119 5,6; P123 1,2 | 第六周 |
| 七 | 12 | 04/13 | 非负函数的积分 | 第十二讲 | P189 1 | 第七周 |
| 13 | 04/15 | Lebesgue积分理论 | 第十三讲 | P143 9; P149 3; P159 4; P190 9 | ||
| 八 | 14 | 04/20 | 收敛定理的应用 | 第十四讲 | P159 3,6; P190 10,12 | 第八周 |
| 15 | 04/22 | 交换次序 | 第十五讲 | P191 13,14,15,16,17 | ||
| 八 | 16 | 04/27 | 一致可积性 | 第十六讲 | P191 18,19,20,21 | 第八周 |
| 17 | 04/29 | 交换次序 | 第十七讲 | 无 |
习题课与答疑课交替出现, 具体内容请关注群公告.
讲义将在习题课前后上传.
本网站上传的讲义可能与课程群中的讲义相差一个零测集, 请同学们以群文件中的讲义为准.
期中期末前会发布修订后的合订讲义在课程群中, 供复习参考.
| 序号 | 时间 | 地点 | 讲义 |
|---|---|---|---|
| 1 | 03/21 (3,4,5) | 2103 | 第一次习题课讲义(补充内容: Radon测度) |
| 2 | 03/28 (3,4,5) | 2103 | 第二次习题课讲义(补充内容: 概率论例题) |
| 3 | 04/11 (3,4,5) | 2103 | 第三次习题课讲义(补充内容: 收敛定理例题, 弱收敛) |
| 4 | 04/18 (3,4,5) | 2103 | 第四次习题课讲义(往年题讲解) |
| 5 | 04/25 (3,4,5) | 2103 | 期中修订版讲义 |
| 6 | 04/27 | 管科楼1309 | 期中评分标准 |